Sistemas Numericos

Sistemas Numéricos 

Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar una cantidad (x), así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal y hexadecimal, etc. Que fueron los que se trabajaron en clase. Estos 4 cuatro se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente). Entre estos se pueden realizar conversiones cada sistema tiene suma, resta, multiplicacion respectivamente(operaciones basicas).

Los cuatro sistemas numericos trabajados fueron:

Sistema Binario

"El sistema de numeración más simple que usa la notación posicional es el sistema de numeración binario. Este sistema, como su nombre lo indica, usa solamente dos dígitos (0,1)." 1

ej : 1101= 

1*(2³) + 1*(2²) + 0*(2¹) + 1*(2⁰) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀ 

         1101 en base binaria equivale a 13 en base decimal.

             

Sistema Octal
"El sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal."2

ej : 3452= 2*(8⁰) + 5*(8¹) + 4*(8²) + 3*(8³)= 2+40+4*64+64+3*512 = 2+40+256+1536 = 1834

      3452 en base octal equivale a 1834 en base decimal


Sistema Hexadecimal

"El sistema de numeración hexadecimal, o sea de base 16, resuelve este problema (es común abreviar hexadecimal como hex, aunque hex significa base seis y no base dieciseis). El sistema hexadecimal es compacto y nos proporciona un mecanismo sencillo de conversión hacia el formato binario, debido a ésto, la mayoría del equipo de cómputo actual utiliza el sistema numérico hexadecimal.

Cada dígito hexadecimal puede representar uno de dieciseis valores entre 0 y 1510. Como sólo tenemos diez dígitos decimales, necesitamos inventar seis dígitos adicionales para representar los valores entre 1010 y 1510. En lugar de crear nuevos simbolos para estos dígitos, utilizamos las letras A a la F. La conversión entre hexadecimal y binario es sencilla, considere la siguiente tabla:"3

Binario             Hexadecimal 
  
  0000                   0 
  0001                   1 
  0010                   2 
  0011                   3 
  0100                   4 
  0101                   5 
  0110                   6 
  0111                   7 
  1000                   8 
  1001                   9 
  1010                   A 
  1011                   B 
  1100                   C 
  1101                   D 
  1110                   E 
  1111                   F

4096 + 512 + 48 + 4 = 466010

un video que explica de una buena manera los sistemas numericos 

Bibliografia 

1. http://www.fismat.umich.mx/~elizalde/curso/node112.html
2. http://www.fismat.umich.mx/~elizalde/curso/node117.html
3. http://www.fismat.umich.mx/~elizalde/curso/node118.html